2021 = 43x47,
ou seja, podemos arrumar os 2021 anos da nossa era, convertidos em azulejos, num painel de 43x47, dois números primos, e não há outra possibilidade de decomposição não trivial em dois factores.
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| 2021 azulejos |
A decomposição de um inteiro em factores sempre intrigou e intriga muita gente. Enquanto que 2021 só pode ser escrito da forma atrás indicada, 2020, o ano que terminou, pode ser escrito como
2020 = 2x1010
2020 = 4x505
2020 = 5x404
2020 = 10x202
2020 = 20x101,
enquanto que 2019 só pode ser escrito como
2019 = 3x673.
Estes rectângulos têm todos dois lados de dimensões muito diferentes uma da outra, isto é, não se aproximam de um quadrado, como acontece com 2021, ou
2024 = 44x46
2025 = 45x45, este um quadrado perfeito.
O anterior quadrado perfeito foi
1936 = 44x44
e o próximo será
2116 = 46x46.
O último ano número primo foi 2017 e o próximo será 2027.
Uma coisa é certa... os anos não são todos iguais...
PS: 43 e 47 são dois números primos consecutivos. O último ano produto de dois números primos consecutivos foi
1763 = 41x43
e a 2021 segue-se
2491 = 47x53.
